NMath

Resumen de características de NMath

Matemáticas básicas

• Clases de números complejos de simple y doble precisión.
• Generadores de números aleatorios para varias distribuciones de probabilidad, secuencias independientes de números aleatorios que utilizan métodos skip-ahead y jumpfrog, y secuencias casi aleatorias que utilizan métodos Niederreiter y Sobol.
• Transformadas rápidas de Fourier (FFT), Wavelets y convolución y correlación lineal.
• Funciones especiales como factorial, binomial, la función gamma y funciones relacionadas, funciones de Bessel, integrales elípticas y más.

Álgebra lineal

• Arreglos completos y clases de vectores para cuatro tipos de datos: números de punto flotante de precisión simple y doble y números complejos de precisión simple y doble.
• Indexación flexible mediante cortes y rangos.
• Operadores aritméticos sobrecargados con sus significados convencionales para los lenguajes .NET que los admiten, y métodos con nombre equivalentes ( , , etc.) para aquellos que no los admiten.
• Clases de matrices dispersas estructuradas con todas las funciones, que incluyen triangular, simétrica, hermítica, con bandas, tridiagonal, simétrica con bandas y hermítica con bandas.
• Funciones para convertir entre matrices generales y tipos de matrices dispersas estructuradas.
• Funciones para transponer matrices dispersas estructuradas, calcular productos internos y calcular normas de matriz.
• Clases para factorizar matrices dispersas estructuradas, incluida la factorización LU para matrices con bandas y tridiagonales, factorización de Bunch-Kaufman para matrices simétricas y hermitianas, y descomposición de Cholesky para matrices definidas positivas simétricas y hermitianas. Una vez construidas, las factorizaciones de matrices se pueden usar para resolver sistemas lineales y calcular determinantes, inversos y números de condición.
• Clases generales de vectores y matrices dispersas y factorizaciones de matrices.
• Clases de descomposición ortogonal para matrices generales, incluida la descomposición QR y la descomposición en valores singulares (SVD).
• Clases avanzadas de factorización de mínimos cuadrados para matrices generales, incluidas Cholesky, QR y SVD.
• Factorización LU para matrices generales, así como funciones para resolver sistemas lineales, calcular determinantes, inversas y números de condición.
• Clases para resolver problemas de valores propios simétricos, hermitianos y no simétricos.
• Extensión de funciones matemáticas estándar como Cos(), Sqrt() y Exp() para trabajar con vectores, matrices y clases de números complejos.

Funciones

• Clases para encapsulación de funciones de una variable, con soporte para integración numérica (métodos de Romberg y Gauss-Kronrod), diferenciación (método de Ridders) y manipulación algebraica de funciones.
• Encapsulación de polinomios, interpolación y diferenciación e integración exactas.
• Clases para minimizar funciones univariadas utilizando la búsqueda de la sección dorada y el método de Brent.
• Clases para minimizar funciones multivariadas utilizando el método simplex downhill, el método de conjunto de dirección de Powell, el método de gradiente conjugado y el método métrico variable (o cuasi-Newton).
• Recocido simulado.
• Programación Lineal (LP), Programación No Lineal (NLP) y Programación Cuadrática (QP) utilizando Microsoft Solver Foundation.
• Ajuste de mínimos cuadrados de polinomios.
• Minimización de mínimos cuadrados no lineales, ajuste de curvas y ajuste de superficies.
• Clases para encontrar raíces de funciones univariadas utilizando el método de la secante, el método de Ridders y el método de Newton-Raphson.
• Métodos numéricos de doble integración de funciones de dos variables.
• Minimización de mínimos cuadrados no lineales utilizando el método Trust-Region, una variante del método Levenberg-Marquardt.
• Ajuste de curvas y superficies por mínimos cuadrados no lineales.
• Clases para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden utilizando el método de Runge-Kutta.

Integración con bibliotecas estándar .NET

• Clases de datos totalmente persistentes que utilizan mecanismos .NET estándar.
• Integración con ADO.NET.
• Trazado usando Microsoft Chart Controls para .NET.